Question

用公式法解方程：

(1)0.2y²－0.1＝0.4y；(2)2x(x＋)＝－1；(3)3x²＋x＋1＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)原方程可化為2y2－4y－1＝0， 　　∵a＝2，b＝－4，c＝－1，b2－4ac＝(－4)2－4×2×(－1)＝24＞0， 　　∴y＝，y1＝，y2＝．(要先驗(yàn)證b2－4ac的符號(hào)) 　　(2)原方程可化為2x2＋2x＋1＝0， 　　∵a＝2，b＝2，c＝1，b2－4ac＝(2)2－4×2×1＝0， 　　∴x＝，x1＝x2＝－．(當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根) 　　(3)∵a＝3，b＝1，c＝1，b2－4ac＝12－4×3×1＜0， 　　∴原方程無實(shí)數(shù)根．(當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根) 　　分析：用公式法解一元二次方程時(shí)首先應(yīng)將方程化為一般形式．

提示：

注：本題主要考查用公式法解一元二次方程，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視b2－4ac≥0的條件，另外，當(dāng)b2－4ac＝0時(shí)，要注意方程的根不能寫成x＝－，否則就是說明方程有一個(gè)根是－，而另一根的情況無法確定，因此必須寫成x1＝x2＝－的形式．