（2005•西寧）如圖，在人民公園人工湖兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無(wú)法直接度量A、B間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)，在圖中，設(shè)計(jì)三種測(cè)量方案．

要求：
（1）畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面草圖；
（2）在圖形中標(biāo)出測(cè)量的數(shù)據(jù)（長(zhǎng)度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示），并寫(xiě)出測(cè)量的依據(jù)及AB的表達(dá)式；
（3）設(shè)計(jì)一種得2分，設(shè)計(jì)兩種得5分，設(shè)計(jì)三種得9分．
【答案】分析：一題多解，要充分考慮各種情況，一般利用勾股定理、三角函數(shù)、相似三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：可有三種情況：

點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題借助解直角三角形、三角函數(shù)，相似、全等等方法．
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（2005•西寧）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的長(zhǎng)為4，S梯形ABCD=9．已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）和（0，3）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）取點(diǎn)E（0，1），連接DE并延長(zhǎng)交AB于P試猜想DF與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）將梯形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后成梯形AB′C′D′，求對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，且過(guò)A、B′兩點(diǎn)的拋物線的解析式．

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（2005•西寧）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的長(zhǎng)為4，S梯形ABCD=9．已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）和（0，3）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）取點(diǎn)E（0，1），連接DE并延長(zhǎng)交AB于P試猜想DF與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）將梯形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后成梯形AB′C′D′，求對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，且過(guò)A、B′兩點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱(chēng)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•西寧）如圖，在格點(diǎn)圖中，l1、l2是兩條互相垂直的直線．
（1）畫(huà)出圖形A關(guān)于l1對(duì)稱(chēng)的圖形B，再畫(huà)出圖形B關(guān)于l2對(duì)稱(chēng)的圖形C；
（2）比較圖形A與圖形C，用語(yǔ)言把它們之間的關(guān)系表達(dá)出來(lái)．

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（2005•西寧）如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B，OA=OB=2cm，AB=6 cm，求∠ACB的度數(shù)．

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