Question

把多項式a³+2a²b+ab²﹣a分解因式正確的是

1. A.
   （a²+ab+a）（a+b+1）
2. B.
   a（a+b+1）（a+b﹣1）
3. C.
   a（a²+2ab+b²﹣1）
4. D.
   （a²+ab+a）（a²+ab﹣a）

Answer 1

B
試題分析：首先提取公因式a，然后前三項一組利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．
解：a³+2a²b+ab²﹣a，
=a（a²+2ab+b²﹣1），
=a[（a²+2ab+b²）﹣1）]，
=a[（a+b）²﹣1）]，
=a（a+b+1）（a+b﹣1）．
故選B．
考點：因式分解-分組分解法．
點評：此題考查的是因式分解，首先提取公因式，然后利用分組分解法即可解決問題，其中分組后利用了完全平方公式和平方差公式．