如圖，已知AB，CD是⊙O的兩條直徑，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，則弧AE的度數(shù)為（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°
【答案】分析：先用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和圓周角定理求出∠A和∠B，再運(yùn)用在同圓工等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．即可得．
解答：解：連接BE，OE，
∵AE∥CD
∴∠A=∠AOC=50°，
∵AB是直徑，
∴∠E=90°，∠B=40°，
∴∠AOE=80°，即弧AE的度數(shù)為80°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦，過A點(diǎn)的⊙O的切線AE和DC的延長線交于E點(diǎn)，P為弧
CD
上一點(diǎn)，弦AP、BP與CD分別交于點(diǎn)M、N．
求證：CM：EM=NM：DM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOB=30°，求∠COE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知AB=BC=CD=AD，∠DAC=40°，那么∠B=
100°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求證：CE=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=
62
62
度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案