Question

如圖，直線l₁：y＝kx＋b平行于直線y＝x－1，且與直線l₂∶y＝mx＋相交于點P(－1，0)．

(1)求直線l₁、l₂的解析式；

(2)直線l₁與y軸交于點A．一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l₂上的點B₁處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l₁上的點A₁處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l₂上的點B₂處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l₁上的點A₂處后，仍沿平行于x軸的方向運動，……

照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B₁，A₁，B₂，A₁，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…

①求點B₁，B₂，A₁，A₂的坐標；

②請你通過歸納得出點A_n、B_n的坐標；并求當動點C到達A_n處時，運動的總路徑的長．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意，得解得 　　∴直線的解析式為．1分 　　∵點在直線上， 　　∴． 　　∴． 　　∴直線的解析式為．2分 　　(2)①A點坐標為(0，1)， 　　則點的縱坐標為1，設(shè)， 　　∴． 　　∴． 　　∴點的坐標為．3分 　　則點的橫坐標為1，設(shè) 　　∴． 　　∴點的坐標為．4分 　　同理，可得，．6分 　�、诮�(jīng)過歸納得，．7分 　　當動點到達處時，運動的總路徑的長為點的橫縱坐標之和再減去1， 　　即．8分