Question

某商店將進(jìn)貨價(jià)為每件8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件．在此情況下，如果這種商品按每件的銷售價(jià)每提高1元，其銷售量就減少20件．
（1）問(wèn)應(yīng)將每件商品的售價(jià)提高多少元時(shí)，能使每天利潤(rùn)為640元？
（2）當(dāng)每件售價(jià)提高多少元時(shí)才能使每天利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：（1）設(shè)每件提價(jià)x元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元，
（10+x-8）[200-20x]=640，
解得：x₁=2，x₂=6．
答：應(yīng)將每件提價(jià)2元或6元時(shí)，能使每天利潤(rùn)為640元．

（2）設(shè)利潤(rùn)為y：
則y=（x-8）[200-20（x-10）]
=-20x²+560x-3200
=-20（x-14）²+720，
故當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為720元．
分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤(rùn)最大值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．