如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對(duì)稱軸為直線，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．

    ⑴求此拋物線的解析式；

⑵若點(diǎn)G（2，-3）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AEG的面積最大？求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)和△AEG的最大面積.

    ⑶若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

解： （1）

 （2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到時(shí)有最大面積，最大面積是，理由如下：

過E作EF⊥X軸于F，過G作GH⊥X軸于H 設(shè)E（），則F（），EF=-（）

因?yàn)镚（2，-3）所以GH=3.

，，

所以

當(dāng)時(shí)，有最大值為

將代入得所以E

           

E
 
   ，      

(3) 存在，Q（1，0）或()或（）

       理由:因?yàn)镸N平行與x軸，所以M、N關(guān)于x=1對(duì)稱

     ⅰ若NQ=QM,則Q必在MN的中垂線即對(duì)稱軸x=1上，所以Q(1,0)

ⅱ若QN=MN,則∠QMN=90°,

設(shè),

MN==

QN=,所以=，其中

同理若 QM=MN,QM=,,綜上可得=

解得

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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