如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù)），當(dāng)n=20時(shí)，則m=        ．
58.

試題分析：根據(jù)題意，分別找出n=1、2、3、4時(shí)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)n增加1，整點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加3，然后寫出橫坐標(biāo)為3n時(shí)的表達(dá)式即可求n=20時(shí)，m的值．
試題解析：如圖，

n=1，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，
n=2，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，
n=3，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為9時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為7，
n=4，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為10，
…，
所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3n時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為3n-2．
故當(dāng)n=20時(shí)，m=3×20-2=58.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．觀察圖形由（1）→（2）的變化過程，寫出A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為                          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果點(diǎn)Ａ（1―x，y―1）在第二象限，那么點(diǎn)Ｂ（x―1，y―１）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Ｃ在第____象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A(1,n),B(-1,-n)(n＞0),AB的長是,若點(diǎn)C在軸上,且OC=AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（    ）
A．（2，3）B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，對(duì)△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則有一頂點(diǎn)坐標(biāo)為（36，3）的三角形是       （填三角形的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b、c為△ABC的三條邊，且滿足條件：點(diǎn)（a+c，a）與點(diǎn)（2b，﹣b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，-9））=（　�。�
A．（5，-9）
B．（-9，-5）
C．（5，9）
D．（9，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，8)，點(diǎn)B(6，8)．
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)：

①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
(2)在(1)作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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