作業(yè)寶如圖，在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，求△ABE的周長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AC、BD互相平分，
∴O是BD的中點(diǎn)．
又∵OE⊥BD，
∴OE為線(xiàn)段BD的中垂線(xiàn)，
∴BE=DE．
又∵△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+DE=AB+AD．
又∵□ABCD 的周長(zhǎng)為20cm，
∴AB+AD=10cm
∴△ABE的周長(zhǎng)=10cm．
分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，將△ABE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長(zhǎng)之間的和差關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．
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精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為（　�。�
A、16B、20C、18D、22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E、O、F分別是AB、BD、BC的中點(diǎn)，且OE=3，OF=2，則?ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

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（2012•內(nèi)江）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為


  1. A.
    16
  2. B.
    20
  3. C.
    18
  4. D.
    22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（ ）

A．15
B．20
C．25
D．30

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