【題目】已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 ， 試判定△ABC的形狀．

【答案】解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 ， ∴a4﹣b4﹣a2c2+b2c2=0，
∴（a4﹣b4）﹣（a2c2﹣b2c2）=0，
∴（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=0，
∴（a2+b2﹣c2）（a2﹣b2）=0
得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，
即△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
【解析】首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷△ABC的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍，列方程是____________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+5交x軸于A，交y軸于B且A坐標(biāo)為（5，0），直線y=2x﹣4與x軸于D，與直線AB相交于點C．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；

（3）求△ADC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】）若x2+mx﹣n能分解成（x﹣1）（x+4），則m= ， n= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點．

（1）如圖1，當(dāng)點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b=a–2b，則方程x*3=2*3的解為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，拋物線與x軸的另一交點為B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（ ）
A.了解我省中學(xué)生的視力情況
B.了解八（1）班學(xué)生校服的尺碼情況
C.檢測一批炮彈的殺傷半徑
D.調(diào)查電視劇《人民的名義》的收視率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一批服裝,每件進(jìn)價為1000元,由于換季滯銷,商場決定將這種服裝重新標(biāo)價后按標(biāo)價的7折銷售.若想打折后每件服裝仍能獲利5%,該服裝的標(biāo)價應(yīng)是(　　)

A. 1500元 B. 1400元 C. 1300元 D. 1200元

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案