Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)。直線與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B（-3,0）作BC⊥l，垂足為C，點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn);

（1）求直線與y軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)和線段BC的長(zhǎng)度

（2）若CD=1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

‚過(guò)點(diǎn)D做直線m∥l,交x軸于點(diǎn)E，連接CE,，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出使得三角形CDE的面積最大時(shí)點(diǎn)D的位置；

ƒ在直線C

Y

B上是否存在點(diǎn)D使三角形CDE的面積等于

Y

錯(cuò)誤！未找到引用源。，若存在，請(qǐng)求出D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

    

Answer 1

（1）       令x=0，則y=  ∴直線與y軸的交點(diǎn)P（0，）

（2）       求線段BC的方法有：

方法一：由題易知△ABC～△APO ∴ BC=4

方法二：由題知        

        ∵AB=5  ∴BC=4 

                                  

（2） 分類討論：

若點(diǎn)D在點(diǎn)C左邊，則BD₁=3，利用三角函數(shù)或相似解得

若點(diǎn)D在點(diǎn)C右邊，則BD₂=5，利用三角函數(shù)或相似解得……3分（對(duì)一個(gè)得2分）

‚：參考的做法，設(shè)CD=a，則BD=4-a,

∵m∥l，BC⊥l

∴BC⊥m

∴△BDE是RT△

利用三角函數(shù)或者相似可得：DE=

∴

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