（2007•濰坊）為改善辦學(xué)條件，北海中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)部分A品牌電腦和B品牌課桌．第一次，用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了A品牌電腦10臺(tái)和B品牌課桌200張．第二次，用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了A品牌電腦12臺(tái)和B品牌課桌120張．
（1）每臺(tái)A品牌電腦與每張B品牌課桌的價(jià)格各是多少元？
（2）第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，銷(xiāo)售商對(duì)一次購(gòu)買(mǎi)量大的客戶(hù)打折銷(xiāo)售．規(guī)定：一次購(gòu)買(mǎi)A品牌電腦35臺(tái)以上（含35臺(tái)），按九折銷(xiāo)售，一次購(gòu)買(mǎi)B品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷(xiāo)售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)電腦和課桌，其中電腦不少于35臺(tái)，課桌不少于600張，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
【答案】分析：（1）設(shè)每臺(tái)A品牌電腦m元，每張B品牌課桌n元，列方程組即可求解；
（2）設(shè)購(gòu)電腦x臺(tái)，課桌y張，列出方程組，解得x、y的取值范圍，再確定購(gòu)買(mǎi)方案．
解答：解：（1）設(shè)每臺(tái)A品牌電腦m元，每張B品牌課桌n元，
則有，解得．
答：每臺(tái)A品牌電腦6000元，每張B品牌課桌150元．

（2）有兩種方案．設(shè)購(gòu)電腦x臺(tái)，則課桌有張，
則有
解得：35≤x≤36，
則x=35或36．
x=35時(shí)，=675（張）；
x=36時(shí)，=630（張）．
方案①：購(gòu)電腦35臺(tái)，課桌675張；
方案②：購(gòu)電腦36臺(tái)，課桌630張．
點(diǎn)評(píng)：（1）是二元一次方程組的應(yīng)用，找到兩個(gè)等量關(guān)系式是關(guān)鍵；
（2）考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式實(shí)關(guān)鍵．
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（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）為兩動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當(dāng)S△AOB=10時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）與市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）的關(guān)系如下表：
上市時(shí)間x（月份）123456
市場(chǎng)銷(xiāo)售p（元/千克）10.597.564.53
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿(mǎn)足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫(xiě)出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過(guò)A，B，C點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本）

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上市時(shí)間x（月份）123456
市場(chǎng)銷(xiāo)售p（元/千克）10.597.564.53
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿(mǎn)足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫(xiě)出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過(guò)A，B，C點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本）

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