精英家教網(wǎng)如圖,兩個高度相等且底面直徑之比為1:2的圓柱形水杯,甲杯裝滿液體,乙杯是空杯,若把甲杯中的液體全部倒人乙杯,則乙杯中的液面與圖中點P的距離是
 
cm.
分析:首先根據(jù)液體的體積相等可求得液體在乙中的高度,在直角三角形中,已知一直角邊為4
3
,斜邊是8
3
,可以求出另一直角邊就是12,然后根據(jù)三角形的面積可知直角三角形的斜邊上的高是6,所以可求出乙杯中的液面與圖中點P的距離.
解答:解:把甲杯中的液體全部倒人乙杯,設(shè)此時乙杯中的液面高xcm.
∵甲液體的體積等于液體在乙中的體積,
∴即π×(2
3
2×16=π×(4
3
2×x,解得x=4,
在直角三角形中,已知一直角邊為4
3
,斜邊即是8
3
,
∴另一直角邊就是12,
∴根據(jù)三角形的面積公式可知直角三角形的斜邊上的高是6,
所以乙杯中的液面與圖中點P的距離是16-6-4=6(cm).
故答案為6.
點評:本題是一道圓柱與解直角三角形的綜合題,要求乙杯中的液面與圖中點P的距離,就要求直角三角形中的高和乙杯中的液體的高度.
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A、4
3
cm
B、6cm
C、8cm
D、10cm

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A.cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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A.cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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