如圖，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，則∠F=∠G，為什么?

 

答案：
解析：

　　理由：∵ ∠ABE+∠DEB=180°，

　　∴ AC∥DE(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

　　∴ ∠CBE=∠DEB(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　又∵ ∠1=∠2，∴ ∠CBE-∠1=∠DEB-∠2(等式性質(zhì))，

　　即∠FBE=∠GEB．

　　∴ BF∥GE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．：  ∴ ∠F=∠G(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

 


提示：

　　點(diǎn)撥：若∠F=∠G，則需BF∥GE，即需∠FBE=∠GEB；又∠1=∠2，故只需∠CBE=∠DEB即可，故需AC∥DE．由條件∠ABE+∠DEB=180°可得到．

 


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　　如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2，直線BE、CF平行嗎?為什么?

 

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　　如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，則下列結(jié)論中正確的是 (　)

　　①  ②  ③AC∥DF

　　A．只有①　　　　    B．只有②　　　　　　　　    C．①②③都成立　　　　 D．只有①③

 

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　　如圖，已知∠1＝，∠2＝，

　　求證：AB∥CD．

　　證明：因?yàn)椤　　?＝，∠2＝(　　)，

　　所以　　∠1＝∠2．

　　因?yàn)椤　　?＝∠3(　　)，

　　所以　　∠1＝∠3(　　)．

　　所以　　AB∥CD(　　)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖，已知AB∥CD∥EF，AF、BE相交于點(diǎn)O，若AO=OD=DF，BE=10cm，則BO=________．

 

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