【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，DE＝EF＝FB．

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的長度．

【答案】（1）見解析；（2）BF＝．

【解析】

（1）連接AC，由矩形的性質(zhì)得出OA＝OC，OB＝OD，再由DE＝FB，證出OE＝OF，即可得出結(jié)論；

（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝AF，再根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出BF．

（1）證明：如圖所示，連接AC，交BD于O，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD＝90°，OA＝OC，OB＝OD，

∵DE＝FB，

∴OE＝OF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）解：∵DE＝EF＝BF，AE⊥BD，

∴AD＝AF＝3，

∴BD＝，

∴BF＝BD＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學(xué)后的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①小剛家離學(xué)校的距離是；②小剛跑步階段的速度為；③小剛回到家時(shí)已放學(xué)10分鐘；④小剛從學(xué)�；氐郊业钠骄俣仁�．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為.

（1）用分別表示及的長度；

（2）經(jīng)過幾秒鐘后，為等邊三角形？

（3）若，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按順時(shí)針方向沿三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問經(jīng)過幾秒鐘后點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三個(gè)不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，具體情況如下表：

在下列事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？

(1) 隨機(jī)從第一個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；

(2) 隨機(jī)的從第二個(gè)布袋中摸出兩個(gè)玻璃球，兩個(gè)球中至少有一個(gè)不是綠色的；

(3) 隨機(jī)的從第三個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是紅色的；

(4)隨機(jī)的從第一個(gè)布袋中和第二個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球，兩個(gè)球的顏色一致．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養(yǎng)室為長x為多少時(shí)，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷小敏的說法是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不動(dòng)，將△DEF 進(jìn)行如下操作：

（1）如圖，△DEF 沿線段 AB 向右平移（即 D 點(diǎn)在線段 AB 內(nèi)移動(dòng)），連接 DC、CF、FB，四邊形 CDBF 的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積．

（2）如圖，當(dāng) D 點(diǎn)移到 AB 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF 的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF 的 D 點(diǎn)固定在 AB 的中點(diǎn)，然后繞 D 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使 DF 落在 AB 邊上，此時(shí) F 點(diǎn)恰好與 B 點(diǎn)重合，連接 AE，請(qǐng)你求出 sinα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，AD=CE，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF=EF；

（2）過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，求．

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