【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①∵拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，

∴ab＜0，

∵與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，

故①正確；

②∵a＞0，x=﹣＜1，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，

故②正確；

③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，

故③正確；

④當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

故④正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（–3，0）、B（1，0）．

(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式．

(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)C，在平移后的拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)BP與CP之和最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是多少？

(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點(diǎn)，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)M，使得以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，學(xué)生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢，引起了相關(guān)部門的重視．某區(qū)為了了解在校學(xué)生的近視低齡化情況，對本區(qū)7-18歲在校近視學(xué)生進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生 人；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是 ；

（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該區(qū)7-18歲在校學(xué)生近視人數(shù)約為10萬，請估計(jì)其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)舉行數(shù)學(xué)趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元． 根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的．

（1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；

（2）購買這兩種筆記本各多少本時(shí)，所需費(fèi)用最��？最省費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝2015年元且的到來，學(xué)校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.

(1)若與關(guān)于y軸成軸對稱，則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點(diǎn)，則的最小值為____________；

(3)計(jì)算的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與x軸從左至右交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c．

（1）若拋物線過點(diǎn)T(1，-)，求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，在(1)的條件下，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，1)，點(diǎn)Q(6，t)是拋物線上的點(diǎn)，在x軸上，從左至右有M、N兩點(diǎn)，且MN=2,問MN在x軸上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PQNM的周長最�。空堉苯訉懗龇蠗l件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，AE交BC于點(diǎn)P，交DC的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為AE的中點(diǎn).

（1）求證：點(diǎn)P也是BC的中點(diǎn).

（2）若，且，求AP的長.

（3）在（2）的條件下，若線段AE上有一點(diǎn)Q，使得是等腰三角形，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，點(diǎn)P是 的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC.

(1)如圖(a)，若∠BPC＝60°，求證：AC＝AP；

(2)如圖(b)，若sin∠BPC＝，求tan∠PAB的值．

　　　 　

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