如圖，平行四邊形的每一個頂點(diǎn)都用直線與兩條對邊的中點(diǎn)相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（　　）
A．四分之一B．六分之一C．八分之一D．十分之一

如圖，

連接平行四邊形對邊的中點(diǎn)，將這個平行四邊形分成四個平行四邊形．
注意左上角處的平行四邊形AEPH，四邊形PQRS就是所求圖形在AEPH中的部分．
注意到R是△ADB的兩條中線的交點(diǎn)，因此A、R、P三點(diǎn)共線，且AP=3RP，
于是有S△APS=3S△RPS，S△AQP=3S△RQP，
因此SPQRS=
1
3
SPQAS=
1
2
SAEPH．
類似的推理可用于其他三個平行四邊形，最后得到所需結(jié)論為六分之一．
故此題選B．
練習(xí)冊系列答案
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已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　�。�
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從等腰三角形底邊上任n點(diǎn)分別作兩腰七平行線所成七平行四邊形七周長等于（　�。�
A．周長B．周長的一半C．腰長D．腰長的二倍

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如圖，在?ABCD中，BE⊥CD于E，BE、AB分別是方程2x2-15x+5的兩根，則?ABCD的面積為（　�。�
A．2.5B．5C．7.5D．15

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