【題目】第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開(kāi)，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.

（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；

（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）游戲不公平，理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為奇數(shù)與偶數(shù)情況，利用概率公式求出二者的概率，概率相等規(guī)則合理，否則不合理.

試題解析：（1）∵20名志愿者中女生12人，

∴選到女生的概率為：P＝.

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∵由圖可知，從中任取2張，共有12種等可能結(jié)果，其中，牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種，牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，

∴甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：.

∴游戲不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問(wèn)題：

（1）試說(shuō)明a2+b2=c2；

（2）如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求（a+b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．直線沿y軸平行移動(dòng)，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，C，與直線OA交于點(diǎn)D．

（1）若點(diǎn)D在線段OA上（含端點(diǎn)），求b的取值范圍；

（2）當(dāng)點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A恰好落在y軸上時(shí)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先來(lái)看一個(gè)有趣的現(xiàn)象：.這樣根號(hào)里的因數(shù)2經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)匮葑�，�?/span>“跑”到了根號(hào)的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”，具有這一性質(zhì)的數(shù)還有許多，如：，等.

（1）猜想：______，并驗(yàn)證你的猜想．

（2）你能只用一個(gè)正整數(shù)來(lái)表示含有上述規(guī)律的等式嗎？

（3）請(qǐng)你另外再寫(xiě)出1個(gè)具有“穿墻”性質(zhì)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，DF=DA？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ADE為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)F在線段AC的中垂線上，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（4）請(qǐng)用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時(shí)刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC＝40°．

（1）如圖1，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的度數(shù)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形是正方形，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直角頂點(diǎn)在邊上滑動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），另一條直角邊與的平分線相交于點(diǎn)．

（1）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)時(shí)：

①通過(guò)測(cè)量的長(zhǎng)度，猜想與滿足的數(shù)量關(guān)系是________________；

②連接點(diǎn)與邊的中點(diǎn)，猜想與滿足的數(shù)量關(guān)系是________________；

③請(qǐng)證明上述你的兩個(gè)猜想．

（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)在邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在邊上找到一點(diǎn)，使得，進(jìn)而猜想此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綿陽(yáng)某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬(wàn)元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x<16時(shí)，為“不稱職”，當(dāng) 時(shí)為“基本稱職”，當(dāng) 時(shí)為“稱職”，當(dāng) 時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡(jiǎn)述其理由.

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