已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E.
(I)如圖①,若⊙O的直徑為8,AB=10,求OA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(II)如圖②,連接CD、CE,若四邊形ODCE為菱形,求
ODOA
的值.
精英家教網(wǎng)
分析:(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB,再由勾股定理求得OA即可;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì),求得OD=CD,則△ODC為等邊三角形,可得出∠A=30°,即可求得
OD
OA
的值.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)如圖①,連接OC,則OC=4,
∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C,∴OC⊥AB,
∴在△OAB中,由AO=OB,AB=10,
得AC=
1
2
AB=5.
在Rt△AOC中,由勾股定理得OA=
OC2+AC2
=
42+52
=
41
;

(2)如圖②,連接OC,則OC=OD,
∵四邊形ODCE為菱形,∴OD=CD,
∴△ODC為等邊三角形,有∠AOC=60°.
由(1)知,∠OCA=90°,∴∠A=30°,
∴OC=
1
2
OA,∴
OD
OA
=
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理以及直角三角形、菱形的性質(zhì),是一道綜合題,要熟練掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,OA,OB與⊙O分別交予點(diǎn)D,E

(I)如圖①,若⊙O的直徑為8,AB=10,求OA得長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));

(II)如圖②,連接CD,CE,若四邊形ODCE為菱形,求的值。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題8分)已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB.OA、OB與⊙O分別交于點(diǎn)D、E.
(I) 如圖①,若⊙O的直徑為8AB=10,求OA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(Ⅱ)如圖②,連接CD、CE,-若四邊形dODCE為菱形.求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆天津市河西區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,OA,OB與⊙O分別交予點(diǎn)D,E

(I)如圖①,若⊙O的直徑為8,AB=10,求OA得長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));

(II)如圖②,連接CD,CE,若四邊形ODCE為菱形,求的值。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知AB與⊙O相切于點(diǎn)C,OA=OB,OA,OB與⊙O分別交予點(diǎn)D,E
(I)如圖①,若⊙O的直徑為8,AB=10,求OA得長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào));
(II)如圖②,連接CD,CE,若四邊形ODCE為菱形,求的值。

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