如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3cm/s的速度向點B運動、P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s），問t為何值時，
（1）四邊形PQCD是平行四邊形．
（2）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．
（1）∵PD∥CQ，∴當PD=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形．
而PD=24-t，CQ=3t，
∴24一t=3t，解得t=6．
當t=6時，四邊形PQCD是平行四邊形．

（2）如圖，過點D作DE⊥BC，則CE=BC-AD=2cm．
當CQ-PD=4時，四邊形PQCD是等腰梯形．
即3t-（24-t）=4
∴t=7．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點在圓周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面積；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E為CD上一點，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求證：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=
4
3
，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=CD=2，BC=3，則∠B=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形上、下底分別為5cm和9cm，高為3cm，則梯形的腰長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△ABD為等腰直角三角形，∠ADB=90゜，AC=AB，AC與BD相交于E點，CF⊥AB于點F，交BD于G點．下列結(jié)論：
①CF=
1
2
AB；②BE=BC；③BC=
2
CD；④CE=2BF，
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O點，且∠BOC=60°，順次連接等腰梯形各邊中點所得四邊形的周長是（　　）
A．24B．20C．16D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=______°；
（2）如果BC=5cm，連接BD，求AC、BD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中的上下底AB、CD長分別為3，7，若AA1=3A1D，BB1=3B1C，則A1B1=______．

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