Question

某公司生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，前期投資300萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸新產(chǎn)品還需其他投資0.3萬(wàn)元，如果生產(chǎn)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為x噸，每噸售價(jià)為0.5萬(wàn)元．
（1）設(shè)生產(chǎn)新產(chǎn)品的總投資y₁萬(wàn)元，試寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式和定義域；
（2）如果生產(chǎn)這一產(chǎn)品能盈利，且盈利為y₂萬(wàn)元，求y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為1800噸時(shí)，該公司的盈利為幾萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)總投資=前期投資加上其他投資就可以得出結(jié)論；
（2）根據(jù)盈利=售價(jià)-總投資，列出表達(dá)式就可以；
（3）把x=1800帶入（2）的解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=0.3x+300，定義域?yàn)閤＞0．
（2）由題意，得
y₂=0.5x-0.3x-300，
 y₂=0.2x-300；
定義域?yàn)閤＞1500；
（3）當(dāng)x=1800時(shí)，y₂=0.2×1800-300=60．
故當(dāng)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為1800噸時(shí)，該公司的盈利為60萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用一次函數(shù)的解析式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，數(shù)量關(guān)系總投資=前期投資加上其他投資，盈利=售價(jià)-總投資的運(yùn)用．解答過(guò)程中求出解析式是關(guān)鍵．