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13.下列四組線段中,能構(gòu)成直角三角形的是( �。�
A.9,12,13B.13,14,15C.32,42,52D.1,2,3

分析 利用勾股定理的逆定理證明三角形是直角三角形,需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方.

解答 解:A、∵92+122≠132,∴不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)不符合題意;
B、∵(142+(142=(132,∴不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)不符合題意;
C、∵(322+(422≠(522,∴不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)不符合題意;
D、∵12+(22=(32,∴能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)符合題意.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股數(shù),關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義,及勾股定理的逆定理:已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片△ABC、△DEF,如圖放置,點(diǎn)B、D重合,點(diǎn)F在BC上,AB與EF交于點(diǎn)G.∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,現(xiàn)將圖中的△ABC繞點(diǎn)F按每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,在旋轉(zhuǎn)的過程中,△ABC恰有一邊與DE平行的時(shí)間為3或12或15s.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.閱讀下列材料:
問題:已知方程x2+x-1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2,把x=y2,代入已知方程,得(y22+y2-1=0.
化簡,得y2+2y-4=0,
故所求方程為y2+2y-4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+2x-1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為y2-2y-1=0;
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)用含t的式子表示線段AP、AQ的長;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.2016年6月10日,我海軍兩艘軍艦“溫州526艦”、“馬鞍山525艦”在我釣魚島海域進(jìn)行巡航.如圖,兩艦約定在點(diǎn)P會(huì)合,已知P點(diǎn)到M、N兩地的距離相等,且到OA、OB兩條航線的距離相等,請(qǐng)?jiān)谙聢D中找出P點(diǎn)的位置.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.下列說法中,正確的是( �。�
A.1的平方根是1B.-1是1的平方根C.8的立方根是±2D.9=±3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.計(jì)算:214+\root{3}{-64}×14-(-122

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.化簡x21x1正確的是(  )
A.x21x1=x12x1=1x1B.x21x1=x12x1=x1
C.x21x1=x+1x1x1=x+1D.x21x1=x+1x1x1=1x+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.如圖,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的三等分線交于點(diǎn)P、Q,求∠P+∠Q.(用含m的式子表示)

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同步練習(xí)冊(cè)答案