Question

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比購(gòu)買一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元。

（1）求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?

（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板總數(shù)量的。請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案。

 

Answer 1

【答案】

（1）一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；

（2）方案一：購(gòu)買A型小黑板21塊，B型39塊；方案二：購(gòu)買A型小黑板22塊，B型38塊。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買一塊A型小黑板需要x元，購(gòu)買一塊B型小黑板需元，根據(jù)“購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元”即可列方程求解；

（2）設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板塊，根據(jù)“購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板總數(shù)量的”即可列不等式組求解.

（1）設(shè)購(gòu)買一塊A型小黑板需要x元，購(gòu)買一塊B型小黑板需元，依題意得：

解得，

答：購(gòu)買一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；

（2）設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板塊，

則

解得

為整數(shù) 

  

∴有兩種購(gòu)買方案：

方案一：購(gòu)買A型小黑板21塊，B型39塊；

方案二：購(gòu)買A型小黑板22塊，B型38塊。

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列方程或不等式組求解，注意本題中不等式組取整數(shù)解.