20、把下列多項式因式分解
①ab2-2ab+a
②x2-y2-2y-1
分析：①先提取公因式a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)進行因式分解；
②后三項一組，添加帶負號的括號后利用完全平方公式分解，再利用平方差公式繼續(xù)進行因式分解．
解答：解：①ab2-2ab+a，
=a（b2-2b+1），
=a（b-1）2；

②x2-y2-2y-1，
=x2-（y2+2y+1），
=x2-（y+1）2，
=（x-y-1）（x+y+1）．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法，分組分解法分解因式，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2-2ab+b2）-c2
=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）
請你仔細閱讀上述解法后，把下列多項式因式分解：4x2-4xy+y2-a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列多項式因式分解．
（1）12ma2-6m2a-3ma
（2）9（a+b）2-6（a+b）+1
（3）（a-b）（a2-ab+b2）-ab（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
（1）計算后填空：①（x+1）（x+2）=
x2+3x+2
x2+3x+2
；
②（x+3）（x-1）=
x2+2x-3
x2+2x-3
；
（2）歸納、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
（3）運用（2）的猜想結(jié)論，直接寫出計算結(jié)果：（x+2）（x+m）=
x2+（m+2）x+2m
x2+（m+2）x+2m
；
（4）根據(jù)你的理解，把下列多項式因式分解（兩小題中任選1小題作答即可）：
①x2-5x+6=
（x-2）（x-3）
（x-2）（x-3）
；
②x2-3x-10=
（x+2）（x-5）
（x+2）（x-5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教你一招：把a2+2ab+b2-c2因式分解．
解：原式=（a2+2ab+b2）-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b+c）（a+b-c）
請你仔細閱讀上述解法后，把下列多項式因式分解：
①x2+4xy+4y2-a2；
②1-a2+2ab-b2；
③a2-2ab+b2-m2-6mn-9n2．

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