如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的長．
.

試題分析：延長BA、CD交于點E，構成兩個含30度角的直角三角形：△EAB，△EAD，應用銳角三角函數(shù)定義和特殊角的三角函數(shù)值求解即可.
試題解析：如圖，延長BA、CD交于點E．
∵∠B=90°，∠C=60°，BC=4，
∴∠E=30°，CE=8，BE=．
∵CD=3， ∴DE=5．
∴．
∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關海域進行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)值：≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車輛，限速60千米/時．已知測速站點M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）．現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用時間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計算AB的長度．
（2）通過計算判斷此車是否超速．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
（3）如圖③，在B1C上取一點E，連接BE、P1E，設BC=1，當BE⊥P1B時，求△P1BE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．
（1）求該輪船航行的速度；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校教學樓后面緊鄰一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長
5
2
106
m，坡度i=9：5．為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長；
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F處，問BF至少是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，Rt△ABC的周長為4＋2，斜邊AB的長為2，則Rt△ABC的面積為________________．

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