Question

在下列命題中：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓； ②同弧或等弧所對(duì)圓周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似； 其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，就不能作圓；同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；等腰直角三角形和一般直角三角形就不相似；正方形和不是正方形的菱形就不相似；舉出反例即可判斷答案．
解答：解：經(jīng)過不在同一條直線上三點(diǎn)能作一個(gè)圓，所以①錯(cuò)誤；
同弧或等弧所對(duì)圓周角相等，所以②正確；
等腰直角三角形和一般直角三角形就不相似，所以③錯(cuò)誤；
正方形是特殊的菱形，正方形和一般菱形就不相似，所以④錯(cuò)誤；
正確的命題個(gè)數(shù)是1個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定圓的條件，圓周角定理，相似多邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，注意：邊數(shù)相等的多邊形，如果對(duì)應(yīng)邊都成比例，且對(duì)應(yīng)角分別相等，則這兩個(gè)多邊形才相似．題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．