（本小題12分） 菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD＝60°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PE∥AD，交AB于點(diǎn)E，過(guò)P作PF∥AB，交AD于點(diǎn)F，四邊形QHCK與四邊形PEAF關(guān)于直線BD對(duì)稱. 設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，AP＝x：

（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)為 ；S菱形ABCD＝ ；

（2）用含x的代數(shù)式表示S1；

（3）設(shè)點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中所得兩個(gè)四邊形PEAF與QHCK的重疊部分面積為S2，當(dāng)S2＝S菱形ABCD時(shí)，求x的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，直線AB與CD被直線EF所截，如果∠1＝100°，∠2＝100°，那么可以判定AB∥CD，其依據(jù)是（　�。�

A．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

B．同位角相等，兩直線平行

C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

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如圖所示，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1＝20°，則∠2等于（　�。�

A．30°

B．20°

C．160°

D．150°

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如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是--------（ ）

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下列計(jì)算正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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（本小題8分）某公園有一座雕塑D，在北門B的正南方向，BD為100米，小樹林A在北門的南偏西60°方向，荷花池C在北門B的東南方向，已知A，D，C三點(diǎn)在同一條直線上且BD⊥AC：

（1）分別求線段AB、BC、AC的長(zhǎng)（結(jié)果中保留根號(hào)，下同）；

（2）若有一顆銀杏樹E恰好位于∠BAD的平分線與BD的交點(diǎn)，求BE的距離.

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有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B，容器材質(zhì)相同，厚度忽略不計(jì).如果它們的主視圖是完全相同的矩形，那么將B容器盛滿水，全部倒入A容器，問：結(jié)果會(huì) （“溢出”、“剛好”、“未裝滿”，選一個(gè)）

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（本題滿分6分）計(jì)算：，并求當(dāng)，b=1時(shí)原式的值．

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（12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)（＞0）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B，C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)：

①求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

②在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的．若存在，試求出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

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