Question

下列說法正確的是

1. A.
   三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角
2. B.
   鈍角三角形的三個內(nèi)角都是鈍角
3. C.
   三角形的三條中線長相等
4. D.
   角平分線上的點到角的兩邊的距離相等

Answer 1

D
分析：根據(jù)每個選項提供的已知條件，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)判斷對選項逐個進行驗證．
解答：A、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以，三角形的一個外角大于它的任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤；
B、鈍角三角形的三個內(nèi)角都是鈍角，很明顯內(nèi)角和超過了180°，故錯誤；
C、只有等邊三角形的三條中線長相等，故錯誤．
說法正確的是角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
故選D．
點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．