如圖,已知DE∥BC,CE和BD相交于點(diǎn)O,S△DOE:S△COB=4:9,則AE:EB為( )

A.2:1
B.2:3
C.3:2
D.5:4
【答案】分析:根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可.
解答:解:∵DE∥BC,∴△DOE∽△BOC,,
設(shè)AE=2a,則AB=3a,則BE=a,
∴AE:EB=2:1.故選A.
點(diǎn)評(píng):已知一條直線平行于三角形的一邊,與另兩邊(或延長(zhǎng)線)相交形成的三角形與原三角形相似,相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖,已知DE∥BC,且BF:EF=4:3,則AC:AE=
4:3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,已知DE∥BC,AB∥CD,E為AB的中點(diǎn),∠A=∠B.下列結(jié)論:
①AC=DE;②CD=AE;
③AC平分∠BCD;④O點(diǎn)是DE的中點(diǎn);
⑤AC=AB.其中正確的番號(hào)有
①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知DE∥BC,AD=2,BD=3,AE=1,那么AC的長(zhǎng)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知DE∥BC,
AD
BD
=2
,那么
C△ADE
C△ABC
=
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD,
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

又∵∠1=∠2,
已知
已知

∴∠1=∠3.
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°.
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

又∵∠BAC=70°,
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
數(shù)據(jù)計(jì)算
數(shù)據(jù)計(jì)算

(2)如圖,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度數(shù).
(3)一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
(4)判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是真命題,指出命題的題設(shè)和結(jié)論;如果是假命題舉出一個(gè)反例
①相等的角是對(duì)頂角;              ②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

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