Question

如圖，已知圓O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點(diǎn)，若∠AOB=90°，則圖中陰影部分的面積為

π-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)⊙O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點(diǎn)，得出CO=1，再求出扇形面積，進(jìn)而得出陰影部分面積．

解答：解：∵⊙O的半徑OA=2，C為半徑OB的中點(diǎn)，
∴CO=1，
∴S_△AOB=

1

2

×CO×AO=

1

2

×1×2=1，
S_扇形AOB=

nπR2

360

=

90×π×22

360

=π，
故圖中陰影部分的面積為：S_扇形AOB=π-1．
故答案為：π-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式：S=

nπR2

360

（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）和三角形的面積公式，利用特殊面積求出一般圖形面積是解題關(guān)鍵．