Question

如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則的值為【    】

A．1：3     B．2：3     C．1：4     D．2：5

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】∵DE為△ABC的中位線，∴AE=CE。

 在△ADE與△CFE中，∵，∴△ADE≌△CFE（SAS）�！郤_△ADE=S_△CFE。

∵DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC�！唷鰽DE∽△ABC，且相似比為1：2�！郤_△ADE：S_△ABC=1：4。

∵S_△ADE+S_{四邊形BCED}=S_△ABC，∴S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：3。

∴S_△CEF：S_{四邊形BCED}=1：3。故選A。