Question

為了了解某校八年級男生的身體素質(zhì)狀況，抽取部分學(xué)生進行“引體向上”測試，所有被試者的“引體向上”次數(shù)情況如表所示．

次數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)	1	1	2	2	3	4	2	2	2	0	1

（1）請計算被測試者“引體向上”次數(shù)的加權(quán)平均分；
（2）請確立在所有被測者的“引體向上”次數(shù)中的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）若規(guī)定“引體向上”不小于6次為優(yōu)秀，求在所有被測試者“引體向上”的優(yōu)秀率；
（4）若該校八年級學(xué)生有1138人，求該校八年級學(xué)生“引體向上”優(yōu)秀率人數(shù)．

Answer 1

解：（1）被測試者“引體向上”次數(shù)的加權(quán)平均分為
（0×1+1×1+2×2+3×2+4×3+5×4+6×2+7×2+8×2+9×0+10×1）÷（1+1+2+2+3+4+2+2+2+0+1）=4.75次．
（2）所有被測者的“引體向上”次數(shù)中的眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次．
（3）所有被測試者“引體向上”的優(yōu)秀率為（2+2+2+1）÷20=35%；
（4）該校八年級學(xué)生“引體向上”優(yōu)秀人數(shù)為1138×35%≈398人．
分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算即可解答．
（2）根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義直接解答即可．
（3）根據(jù)優(yōu)秀率的求法用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)解答即可．
（4）用樣本估計總體的方法，用總?cè)藬?shù)乘以樣本的優(yōu)秀率即可解答．
點評：本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及由樣本估計總體的方法，熟練掌握上述定義與方法是解答本題的關(guān)鍵．