Question

x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的平均數(shù)是3，方差是4，那么2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的平均數(shù)是    ，方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的平均數(shù)為3得到5個數(shù)據(jù)的關(guān)系，把這組數(shù)據(jù)做相同的變化，數(shù)據(jù)的倍數(shù)影響平均數(shù)和方差，后面的加數(shù)影響平均數(shù)，不影響方差．
解答：解：∵x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)為3，
∴=5，
∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的平均數(shù)：=2×3+1=7，
∵x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差為4，
∴2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，2x₄+1，2x₅+1的方差是4×2²=16．
故答案為：7；16．
點評：本題考查平均數(shù)和方差的變換特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．