15．如圖，CD 是⊙O的直徑，A、B兩點(diǎn)在⊙O上，且 AB與CD交于點(diǎn)E，若∠BAO=30°，AO∥BC，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�
A．120°B．100°C．170°D．150°

分析 首先根據(jù)∠BAO=30°，AO∥BC利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求得∠ABC的度數(shù)，然后利用圓周角定理求得∠AOC的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求得∠AOD的度數(shù)．

解答 解：∵∠BAO=30°，AO∥BC，
∴∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-60°=120°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從圖中找到同弧所對(duì)的圓周角及圓心角，難度不大．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C，若∠A=40°，則∠C等于（　�。�
A．20°B．25°C．30°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）我們把頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．在7×4的網(wǎng)格中，格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)△DEF如圖①所示．
①試說(shuō)明：△ABC∽△DEF；②求∠B+∠D的度數(shù)；

（2）圖②中，已知△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=m，BC=n，其中m＞n，則$\frac{DF}{EF}$為多少時(shí)（用m、n的代數(shù)式表示），∠A+∠D的度數(shù)為45°？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖：
（1）若∠2=∠E，則DB∥EC，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；
（2）若∠A+∠ABE=180°，則AD∥BE，理由是同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若a＜$\sqrt{6}$＜b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a5=32．

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20．已知x-3y=13，用含y的代數(shù)式表示x=3y+13，用含x的代數(shù)式表示y=$\frac{x-13}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓分別交邊AC，BC于點(diǎn)D，E，若$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$+30°，則∠DEC的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．40°C．45°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．己知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：
（1）（2x1-3）（2x2-3）
（2）x${\;}_{1}^{3}$x2+x1x${\;}_{2}^{3}$．

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5．已知點(diǎn)M（a，2），點(diǎn)N（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（a+b）2016=（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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