如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E．已知△BCE的周長為8，AC－BC＝2，求AB與BC的長．

答案：
解析：

　　分析：由已知AC－BC＝2，還需尋找另一個(gè)AC與BC的關(guān)系，利用方程的思想求解，再由AB＝AC求出AB的值．

　　解：因?yàn)镈E垂直平分線段AB，所以AE＝BE．

　　又因?yàn)椤鰾CE的周長為8，即BC＋BE＋EC＝8，

　　所以BC＋(AE＋EC)＝8，即BC＋AC＝8．

　　又因?yàn)锳C－BC＝2，所以AC＝5，BC＝3．

　　因?yàn)锳B＝AC，所以AB＝5．

　　點(diǎn)評：本題借助于方程組使問題獲解，體現(xiàn)了知識間的橫向聯(lián)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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