精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：sin15°•cos15°=
1
2
sin30°，sin20°•cos20°=
1
2
sin40°，sin30°•cos30°=
1
2
sin60°，請你根據上式寫出你發(fā)現的規(guī)律
 
．
分析：從角度的倍數關系方面考慮并總結寫出結論．
解答：解：觀察sin15°•cos15°=
1
2
sin30°，
sin20°•cos20°=
1
2
sin40°，
sin30°•cos30°=
1
2
sin60°，
發(fā)現：同一個角正弦與余弦的積等于這個角的2倍的正弦的一半，
∴規(guī)律是：sinα•cosα=
1
2
sin2α．
故答案為：sinα•cosα=
1
2
sin2α．
點評：本題考查了同角三角函數的關系，觀察角度的倍數變化是解決問題的突破口，也是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂的仰角為10°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測解儀CD測得樹頂的仰角為10°，已知山坡的坡角為45°，求AB的高（精確到0.1米，已知sin10°=0.17； cos10°=0.98； tan10°=0.18；sin15°=0.26； cos15°=0.97；  tan15°=0.27）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，方臺村為了抽取水庫的水來澆灌山上的果木樹，準備在山坡上建一個抽水泵站．已知山坡上有A、P、Q三處可供選擇，且測得A到水庫C的距離為50m，P到C的距離為40m，Q到C的距離為35m，山坡的坡角∠ACB=15°．由于大氣壓的影響，此種水泵的實際吸水揚程AB不能超過10m，否則無法抽取水庫的水，則水泵站應建在（sin15°=0.258 8，cos15°=0.965 9，tan15°=0.267 9）（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知：sin15°•cos15°=數學公式sin30°，sin20°•cos20°=數學公式sin40°，sin30°•cos30°=數學公式sin60°，請你根據上式寫出你發(fā)現的規(guī)律________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案