Question

下列命題中，不正確的是

1. A.
   垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心
2. B.
   平分弦的直徑一定垂直于弦
3. C.
   平行弦所夾的兩條弧相等
4. D.
   垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧

Answer 1

B
分析：根據(jù)垂徑定理及其推論即可判定B錯誤，A、D正確，根據(jù)圓周角定理的推論可知C正確．
解答：解：A、根據(jù)垂徑定理的推論可知，垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；故本答案正確．
B、直徑是最長的弦，任意兩條直徑互相平分，但不一定互相垂直，故被平分飛弦不能是直徑；故本答案錯誤．
C、如圖所示，兩弦平行，則圓周角相等，圓周角相等，則弧相等；故本選項正確．
D、根據(jù)垂徑定理可知，垂直于弦的直徑必平分弦所對的��；故本選項正確．
故選B．
點評：本題考查了垂徑定理及圓周角定理，對于一個圓和一條直線來說如果一條直線具備下列，①經(jīng)過圓心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直徑），④平分弦所對的優(yōu)弧，⑤平分弦所對的劣弧，五個條件中的任何兩個，那么也就具備其他三個．