Question

平面直角坐標系中A、B兩點的坐標分別是A（-2，1），B（2，3），點P是x軸上的一個動點，則使PA+PB最小的P點的坐標是________．

Answer 1

（-1，0）
分析：先畫出符合條件的P點（作A關于x軸的對稱點C，連接BC交x軸于P，則此時PA+PB最�。�，過B作BN⊥x軸于N，根據(jù)A、B的坐標求出DC=1，OD=2，DN=4，BN=3，求出△CDP∽△BNP，得出比例式，代入求出OP，即可得出答案．
解答：解：作A關于x軸的對稱點C，連接BC交x軸于P，則此時PA+PB最小，
過B作BN⊥x軸于N，
∵A（-2，1）B（2，3），
∴AD=CD=1，BN=3，DN=|-2|+2=4，
∵AC⊥x軸，BN⊥x軸，
∴AC∥BN，
∴△CDP∽△BNP，
∴=，
∴=，
解得：OP=1，
∴P的坐標是（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題、相似三角形的性質(zhì)和判定、坐標與圖形性質(zhì)，解此題的關鍵是確定P點的位置，題目比較典型，是一道比較好的題目．