精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D、F是△ABC的AB邊上的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足AD2=AF•AB，連接CD，過(guò)點(diǎn)F作FE∥DC，交邊AC于E，連接DE．
求證：DE∥BC．
分析：首先根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到
AD
AF
=
AC
AE
，結(jié)合已知得到
AD
AF
=
AB
AD
．從而得到
AB
AD
=
AC
AE
，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的逆定理證明平行．
解答：證明：∵AD2=AF•AB，
∴
AD
AF
=
AB
AD
．（2分）
∵FE∥DC，
∴
AD
AF
=
AC
AE
．（2分）
∴
AB
AD
=
AC
AE
．（3分）
∴DE∥BC．（3分）
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及其逆定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．EF⊥AB于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線(xiàn)上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線(xiàn)PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線(xiàn)上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案