Question

在一次師生互動交流會上，參加者是部分科目的老師和該班的學生，共有31人．會上，第1位老師與16名學生交換意見；第2位老師與17名學生交換意見；第3位老師與18名學生交換意見；…；依此類推，直到最后一位老師和所有學生交換意見．參加這次會議的老師有

8

位，學生有

23

名．

Answer 1

分析：可以設有x個老師，根據第一個老師和（15+1）個學生交換意見；第二個老師和（15+2）個學生交換意見，根據規(guī)律可知第x個是何老師和（15+x）個學生交換意見，根據總人數(shù)是31人，即可得解．

解答：解：設有x個老師，則第一個老師和（15+1）個學生交換意見；第二個老師和（15+2）個學生交換意見，
根據規(guī)律可知第x個是何老師和（15+x）個學生交換意見，
所以有x+（15+x）=31，
解得x=8，則參加會議的學生人數(shù)為31-8=23．
故答案為：8、23．

點評：本題屬于應用類問題，解答本題的關鍵是得出學生總數(shù)關于x的表達式，然后運用方程思想解題，有一定難度，注意仔細審題．