【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80;x=50時,y=100。在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。
(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元。
【答案】(1)y=-2x+200(30≤x≤60)(2)w=-2x2+260x-6450(30≤x≤60)(3)即當(dāng)銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,最大獲利是1950元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式,設(shè)為y=kx+b,把x與y的兩對值代入求出k與b的值,即可確定出y與x的解析式,并求出x的范圍即可;
(2)根據(jù)利潤=單價×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可;
(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值,以及此時x的值即可.
試題解析:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意得,
解得:k=-2,b=200,
∴y=-2x+200(30≤x≤60);
(2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000;
(3)W=-2(x-65)2+2000,
∵30≤x≤60,
∴x=60時,w有最大值為1950元,
∴當(dāng)銷售單價為60元時,該公司日獲利最大,為1950元.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長為( 。
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如圖1,點D,E在AB,AC上,則BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)
(2)如圖2,點D在△ABC內(nèi)部, 點E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, 則BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖3,點D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, 與CE相交于H點.
①若BD=,求四邊形BCDE的面積;
②若AB=3,AD=2,設(shè)CD2=x,EB2=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】觀察下列等式:①9-1=8,②16-4=12,③25-9=16,④36-16=20,…寫出第10個等式________________:,第n(n≥1)個式子是________________.
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【題目】如圖,A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處,以每小時40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距離臺風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?
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【題目】下列去括號正確的是( )
A. ﹣3(b﹣1)=﹣3b﹣3B. 2(2﹣a)=4﹣a
C. ﹣3(b﹣1)=﹣3b+3D. 2(2﹣a)=2a﹣4
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【題目】周日,小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,小濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中正確的是( )
A. 小濤家離報亭的距離是900m
B. 小濤從家去報亭的平均速度是60m/min
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小濤在報亭看報用了15min
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