如圖所示，△ABC，△ABD，△ABE都是以AB為斜邊的直角三角形．問：

(1)

點(diǎn)A，B，C，D在同一圓上嗎？若在，請(qǐng)說出圓心和半徑．

(2)

點(diǎn)A，D，E，B在同一個(gè)圓上嗎？

答案：
解析：

(1)

　　解：如圖所示，取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)OE，OD，OC．

　　因?yàn)椤螦DB，∠ACB都是直角，所以O(shè)A＝OB＝OC＝OD＝AB，所以點(diǎn)A，B，C，D在以點(diǎn)O為圓心，AB為半徑的同一圓上．

(2)

　　解：同理，點(diǎn)A，D，E，B也在以點(diǎn)O為圓心，AB為半徑的同一圓上．

　　解題指導(dǎo)：依據(jù)圓的概念，確定一些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，關(guān)鍵是確定這些點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離是否相等．由于題目提供的是具有公共斜邊的直角三角形，故應(yīng)該考慮充分利用直角三角形的性質(zhì)，由此想到利用”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來解決問題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)：
點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
；
（2）對(duì)應(yīng)線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對(duì)應(yīng)線段
．
（3）對(duì)應(yīng)角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對(duì)應(yīng)角．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，-3）
，B′點(diǎn)的坐標(biāo)為
（4，-2）
，C點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長(zhǎng)為12，它的內(nèi)切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內(nèi)部隨機(jī)地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內(nèi)的概率是
π
6
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點(diǎn)A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案