Question

某商店對部分商品實行促銷活動，某商品原價為每盒50元，每月可銷售300盒，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒每降價1元，每月可多賣30盒，已知該商品共需支付廠家及其他各種費用每盒30元．問：
（1）當(dāng)每盒售價為45元時，計算此時月銷售量；
（2）每盒降價多少元時，既可使該商品月利潤達(dá)到6480元又優(yōu)惠了顧客？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)商品原價為每盒50元，每月可銷售300盒，每盒每降價1元，每月可多賣30盒，結(jié)合降價錢數(shù)得出答案；
（2）利用銷量×每盒利潤=總利潤，進(jìn)而得出等式求出即可．

解答：解：（1）∵商品原價為每盒50元，每月可銷售300盒，每盒每降價1元，每月可多賣30盒，
∴當(dāng)每盒售價為45元時，300+（50-45）×30=450（盒）；

（2）設(shè)每盒降價x元時，該商品月利潤達(dá)到6480元，
根據(jù)題意得出：（50-x-30）（300+30x）=6480，
整理得出：x²-10x+16=0
解得：x₁=2，x₂=8，
∵要優(yōu)惠顧客，
∴x=8，
答：每盒降價8元時，既可使該商品月利潤達(dá)到6480元又優(yōu)惠了顧客．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用銷量×每盒利潤=總利潤得出等式是解題關(guān)鍵．