【題目】已知△ABC，AB=AC，∠BAC=∠EPF=90°，點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB，AC于E、F,連接EF、AP.有下列結論①AE=CF ②EF=AP ③△EPF是等腰直角三角形④，其中正確的有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析：判斷出≌，可得①③結論正確，同理證明≌ 即可得到④正確；

詳解：

∴AP⊥BC，

∴

∴

∵

∴∠APE=∠CPF，

在等腰直角三角形ABC中，AP⊥BC，

∴

在△APE和△CPF中

∴△APE≌△CPF，

∴

∵

∴△EPF是等腰直角三角形；

即：①③正確；

同理：△APF≌△BPE，

∴

∴S四邊形AEPF=

即：④正確；

∵△△EPF是等腰直角三角形，

∴

當PE⊥AB時,而PE不一定垂直于AB，

∴AP不一定等于EF，

∴②錯誤；

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關系如下表：

x（天）

1

2

3

…

50

p（件）

118

116

114

…

20

銷售單價q（元/件）與x滿足：當1≤x＜25時q=x+60；當25≤x≤50時q=40+ ．
（1）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數(shù)關系．
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數(shù)關系式．
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．

操作一：

(1)折疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數(shù)________表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側)，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組，為了解本校七年級學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以整數(shù)記，單位：分），對本校的七年級學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數(shù)據(jù)（時間）進行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖如圖所示，請結合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題.

（1）這個研究性學習小組所抽取的學生有多少人？

（2）在被調查的學生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分（不包括120分）的人數(shù)占被調查學生總人數(shù)的百分之幾？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公交公司有A、B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量（人/輛）

45

30

租金 （元/輛）

400

280

紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用A、B型客車共5輛，同時送八年級師生到基地參加社會實踐活動.設租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題.

（1）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；

（2）在（1）的條件下，若八年級師生共有195人，請設計一種最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論：
（1）ac＜0；
（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
（4）當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A1B1C1 ， 關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E的坐標是 ；
（2）P（a，b）是邊上的一點，△ABC經(jīng)過平移后點P的對應點為P2（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2 ． 并寫出點A2坐標為 ，點B2坐標為 ；
（3）直接判斷并寫出△A1B1C1 ， 與△A2B2C2的位置關系為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象.

（1）求A、B、P三點的坐標；

（2）求四邊形PQOB的面積；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O切BC于點D，交AC于點E，且AD=BD．
（1）求證：DE∥AB；
（2）如圖2，連接OC，求cos∠ACO的值．

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