Question

解不等式或不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

1+x

2

-1＞

x

3

；
（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

．

Answer 1

分析：（1）把不等式

1+x

2

-1＞

x

3

兩邊乘以6，然后再通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出其解；
（2）把不等式組中的兩個(gè)不等式分別通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出不等式的解，再不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解，并把它表示在數(shù)軸上．

解答：解：（1）把不等式

1+x

2

-1＞

x

3

兩邊乘以6得，
3（1+x）-6＞2x，（2分）
∴3+3x-6＞2x，（1分）
∴x＞3，
∴原不等式的解集為x＞3；（1分）
解集在數(shù)軸上如下圖：（畫圖1分）

（2）已知不等式組

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

解不等式①得：x≤1，（2分）
解不等式②得：x＞-2，（2分）
∴原不等式組的解集為-2＜x≤1．（1分）
解集在數(shù)軸上如下圖：

點(diǎn)評(píng)：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求不等式組的解；另外還考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．