已知三角形的三邊長(zhǎng)的比是3∶4∶5，并且最大的邊與最小的邊長(zhǎng)的差是4，求三邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：s=
1
4
[a2×b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=
p(p-a)(p-b)(p-c)
…②（其中p=
a+b+c
2
．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是
 
．（寫出符合的一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：數(shù)學(xué)公式…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=數(shù)學(xué)公式…②（其中p=數(shù)學(xué)公式．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?/h1>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（模擬）（解析版） 題型：填空題

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是    ．（寫出符合的一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•臺(tái)州）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=…②（其中p=．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?br />

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