一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么它的面的個(gè)數(shù)是（　 �。�

A．10個(gè)　　　　B．9個(gè)　　　　C．8個(gè)　　　　D．7個(gè)

C

解析試題分析：直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，一定是六棱柱，所以它的面的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選C．
考點(diǎn)：歐拉公式．
點(diǎn)評(píng)：本題要求熟練掌握n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有（n+2）個(gè)面，有3n條棱．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多面體的面數(shù)（a）和這個(gè)多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個(gè)面，展開后有10個(gè)頂點(diǎn)（重合的頂點(diǎn)只算一個(gè)），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中用實(shí)線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體 面數(shù)a 展開圖的頂點(diǎn)數(shù)b 展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐
5
5
 8 12
立方體
6
6
14
14
19
19
（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點(diǎn)數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關(guān)系式是
a+b-c=1
a+b-c=1
；
【解決問題】
（4）已知一個(gè)多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點(diǎn)數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個(gè)多面體的面數(shù)是多少？

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