Question

20、如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB₁C₁，畫出△AB₁C₁．
（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂．
（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P．若點(diǎn)P向右平移x（x取整數(shù)）個(gè)單位長度后落在△A₂B₂C₂的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的值．

Answer 1

分析：（1）讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）根據(jù)△ABC的各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱，得出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，連接各點(diǎn)，即可得△A₂B₂C₂．
（3）先作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P．再根據(jù)平移的性質(zhì)得到x的值．

解答：解：（1）作圖如右：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）作圖如右：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）x的值為6或7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形的方法，圖形的中心對(duì)稱問題和平移的性質(zhì)，考查了利用直角坐標(biāo)系解決問題的能力，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．