Question

（2007•黔南州）（1）計(jì)算：-6tan30°；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（0，0），C（-3，4），將△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）實(shí)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，先對(duì)每一部分化簡(jiǎn)，再合并．
（2）坐標(biāo)系里旋轉(zhuǎn)90°的問(wèn)題，原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，充分運(yùn)用直角坐標(biāo)系的垂直關(guān)系畫(huà)圖，寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）+|7|+（）+（）^-1-6tan30°，
=2+7+1+2-6×，
=10；

（2）由圖，根據(jù)線(xiàn)段長(zhǎng)度及三角形角度的旋轉(zhuǎn)不變性可知，A′（0，-3），B′（0，0），C′（-4，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，坐標(biāo)系里的圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要求學(xué)生能用這方面的知識(shí)解答．