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如圖，A、B是反比例函數y=數學公式上的兩個點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸交于點D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關系是


  1. A.
    S△ADB＞S△ACB
  2. B.
    S△ADB＜S△ACB
  3. C.
    S△ACB=S△ADB
  4. D.
    以上都有可能
C
分析：設A的橫坐標是a，則縱坐標是，當B的橫坐標是b時，則縱坐標是：．利用三角形的面積公式即可求得兩個三角形的面積，從而判斷．
解答：設A的橫坐標是a，則縱坐標是，
當B的橫坐標是b時，則縱坐標是：．
則△ABD的面積是：b•（ka-kb）=b2k-abk2ab=（b-a）k2a；
△ACB的面積是：•ka（b-a）=（b-a）k2a．
故△ABD的面積=△ACB的面積．
故選C．
點評：本題是反比例函數與三角形的面積的綜合應用，正確利用點的坐標表示出三角形的面積是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數的表達式是（　　）
A、y=
x
3
B、y=
3
x
C、y=-
3
x
D、y=-
6
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，P是反比例函數y=
kx
圖象上一點，過P分別向x軸、y軸引垂線，若S陰=3，則解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A，B是反比例函數y=
2x
的圖象上的兩點，AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，AB的延長線交x軸于點E，若C，D的坐標分別為（1，0）、（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，A、B是反比例函數y=
k
x
（k＞0）上得兩個點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關系是（　�。�
A、S△ADB＞S△ACB
B、S△ADB＜S△ACB
C、S△ADB=S△ACB
D、不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，若點P是反比例函數y=
5
2x
圖象上的任意一點，且PD⊥x軸于點D，則△POD的面積是
5
4
5
4
．

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